태태수학일지 - 수학으로부터 인류를 자유롭게 하라

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수학으로부터 인류를 자유롭게 하라(기초대수학편)| 공대형아(신경식) - 인프런 강의

 

 

Linear Equations

 

기본식 : ax + b  = 0 

 

Solutions of Linear Equations

주어진 Linear Equations 을 참으로 만드는 x를 구하기 위함

 

ax +b =0⟶x=α

 

 

Case.1 ax + b = 0

 

양변에 b 빼주기

ax + b + (-b) = -b

ax = -b

ax * 1/a = -b * 1/a

x = -b/a

 

Solutions of Linear Equations

ex.1) x +2 =0 ⟶S={−2}

ex.2) 3x = 6 ⟶ S={2}

 

*x만 남겨놓고 상수를 사칙연산으로 지워준다.

 

 

Linear Inequalities

ax+b >=0 axb<=0 ax+b<0 , ax+b>0

 

Solutions of Linear Inequalities

주어진 Linear Inequalities 을 참으로 만드는 x를 구하기 위함

 

위와 동일하게 양변에 똑같은걸 더해주고 빼주면 된다.

 

Case.1 ax + b < 0

ax +b <0 additive inverse ax +b+(−b) < −b ⟶ax<−b
multiplicative inverse  ax * 1/a < -b * 1/a

x < -b/a

 

ex.1) 2x+4>0 ⟶S={x|x<−2}

 

Powers

xn = x⋅x⋅…⋅x

22 = 4, 32 =9, 42=16, 52=25

 

Zero Exponents

x0 = 1, x ≠ 0

 

 

Quadratic Expressions

 

기본식 : ax2 +bx+c

 

(a +b)2 =  (a +b)2 = a2+2ab+b2

 

Two Representations of Quadratic Expressions

 

일반형                                                         표준형

ax^2 + bx + c                                        a(x-p)^2 + q (좌표평면) 을 나타낼때 사용

 

제곱근 구하는 공식

(a+b)^n

 

(a +b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3

 

  1 1

 1 2 1   (a+b)^2 => a^2 + 2ab + b^2

1 3 3 1  (a+b)^3 => a^3 + 3a^2b+3ab^2+b^3

 

즉 a와b의 계수에 1 3 3 1이 들어가고 ^2같은경우 a가3개일때 b가0개 a가2개일때 b가1개 형식으로 하면 된다.

 

방식으로 사이에 오는 값을 알 수 있다.

 

Division of Polynomials

다행식의 나눗셈

 

 

근의 공식

 

근에 대해서 찾을 때 가장 쉽게 적용할 수 있는 공식이다.

 

b^2-4ac<0 허근 2개 

b^2-4ac=0 중근 1개

b^2-4ac>0 실근 2개

 

로 근의 갯수를 판별할 수 있고, 실제 방정식의 근은 중근과 허근이 있음에 따라 실제 근의 개수와 다를 수 있다.

 

짝의 근의 공식은

a^2+2b+c일때 b앞에 짝수가 온다면 짝의 근의 공식을 사용할 수 있다.

 

x = (-b′ ± √(b′^2 − ac)) / a이다.